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行测数学运算平面几何问题知识点详解

时间:2014-10-15 14:12:31 来源:银行招聘考试网 

  行测数学运算平面几何问题知识点详解

  平面几何问题是行测数学运算几何问题中的一种。考试中,平面几何问题一般涉及平面范围内的点、线、角、周长、面积等之间的相互关系。扎实掌握基本公式、图形性质及几何原理,理解以下三种类型的解法,就能轻松搞定平面几何问题。 

  【核心点拨】 

  1、 题型简介

  平面几何问题一般涉及平面范围内的点、线、角、周长、面积等之间的相互关系。一般来说,对于规则图形的这些量都有现成的公式及常见的定理。因此,扎实掌握基本公式、图形性质及几何原理是同学顺利解决规则图形几何问题的关键。通常情况下,题目都给你已知量,根据公式定理,求相关周长、面积或变长等。

  2、 核心知识

  (1).与线、角相关问题

  A.三角形的边与角的定理:

  a. 三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  b. 较大的角对应的边也较大,反之亦然;

  c. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

  d. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  

         

          

  B.直角三角形的有关定理:

  

  

  

  勾股定理:a2 +b2 =c2 ;

  sinA=a/c; cosA=b/c; tanA=a/b;  cotA=b/a。

  C.多边形的边、角的定理:

  a. n边形的内角的和等于(n-2)×180°;

  b. 任意多边形的外角和等于360°。

  c. 平行线中的比例关系

  

  (2)周长与面积相关问题

  平面图形的周长和面积公式:

  

  a.相似的平面图形的面积之比等于对应边长度之比的平方;

  b.周长相等的平面图形中,越接近圆(边数越多)的图形,面积越大;

  c.面积相等的平面图形中,越接近圆(边数越多)的图形,周长越小;

  d.边数和周长相等的平面图形中,正多边形的面积最大;

  3、核心知识使用详解

  平面几何问题的解决方法主要有三种,分别为公式法、割补法和图示法。

  A.公式法要求同学必须扎实地掌握公式。

  B.割补法可使不规则图形的解题过程大为简化。当遇到不规则图形,可对图形进行割补,使之成为规则图形后,再进行计算。

  C.图示法主要针对没有给出几何图形的应用题,画出图形进行分析,直观明了。

  习题精练

   有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?_____

  A: 25个

  B: 28个

  C: 30个

  D: 32个

  参考答案: D 

  题目详解:

  我们分三种情况分析:

  (1)等边三角形:

  有,并且能全部围成三角形; 

  (2)等腰非等边三角形:

  有,其中3、3、7和3、3、6不能围成三角形(不能满足两边之和大于第三边),还剩下18个; 

  (3)非等腰三角形:

  有(个),其中3、4、7不能围成三角形,还剩9个。 

  综上,满足条件的三角形一共有:5+18+9=32个。

  所以,选D。

  考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>与线、角相关问题(平面)

  学完知识点后就应该进行实战演练了,行测复习多多练习熟悉题型,加快做题速度是重点!点击进入:【数学运算】银行专用特训题库 

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